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39325-01 - Vorlesung: Variationsrechnung (8 KP)
| Semester | Herbstsemester 2017 |
| Weitere Semesterveranstaltungen zu diesen KP |
39325-01 (Vorlesung) 39325-02 (Übung) |
| Angebotsmuster | unregelmässig |
| Dozierende | Enno Lenzmann (enno.lenzmann@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | Der Begriff "Variationsrechnung" geht auf Leonhard Euler zurück und bezeichnet -- grob gesagt -- die Theorie zum Lösen von Optimierungsproblemen (Minimieren resp. Maximieren von Funktionen und sogenannten Funktionalen). Für die Entwicklung der modernen Mathematik hat sich die Variationsrechnung von zentraler Bedeutung erwiesen (z.B. in der sog. Grundlagenkrise beim Dirichlet-Problem und in den Hilbertschen Problemen). Zahlreiche Anwendungen der Variationsrechnung findet man in der Geometrie (z.B. isoperimetrisches Problem und Minimalflächen), in der Physik (z.B. in der klassichen Mechanik und Quantenmechanik) sowie in der mathematischen Ökonomie (Nash-Gleichgewichte). Die Vorlesung bietet eine umfassende Einführung in die Variationsrechnung und ihren Methoden auf dem Masterniveau an und gehört zum Vertiefungsmodul "Anaylsis" des Masterstudiums der Mathematik. (Aber auch fortgeschrittene Bachelor-Studierende sind herzlich willkommen die Veranstaltung zu belegen.) |
| Literatur | E. Lenzmann, Skript zur Vorlesung (in Englisch und LaTeX). M. Giaquinta und S. Hildebrandt, Calculus of Variations I und II. Springer. |
| Teilnahmevoraussetzungen | Vorausgesetzt werden eine sichere Kenntnis des Stoffes der Vorlesungen "Analysis I + II" sowie "Reelle Analysis". Empfohlen (aber nicht unbedingt nötig) ist "Funktionalanalysis" sowie ggf. weitere Vorlesungen aus dem Bachelor-Aufbaustudium im Modul "Analysis und Geometrie". |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | kein spezifischer Einsatz |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|
Keine Einzeltermine verfügbar, bitte informieren Sie sich direkt bei den Dozierenden.
| Module |
Vertiefungsmodul: Analysis (Master Mathematik) |
| Prüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | Pass / Fail |
| Belegen bei Nichtbestehen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Philosophisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |