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| Semester | Frühjahrsemester 2017 |
| Angebotsmuster | unregelmässig |
| Dozierende | Giuseppe Genovese (giuseppe.genovese@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | 1. Einführende Begriffe: Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Bedingter Erwartungswert, stochastische Prozesse, Filtrierungen, Stoppzeiten, Satz von Kolmogorov. 2. Markoff-Ketten: Klasseneigenschaften, Rekurrenz und Transienz, starkeMarkoff-Eigenschaft, Konvergenz gegen die invariante Verteilung, Reversible stochastische Matrizen. 3. Martingale mit diskretem Zeitparameter: Stoppsatz für Martingale, Martingal-Ungleichungen, Konvergenz von Martingalen. 4. Brownsche Bewegung: Konstruktion der Brownschen Bewegung, Eigenschaften der Brownschen Bewegung, DiestarkeMarko-Eigenschaft. 5. Einführung in die Inferenzstatistik* (*) Wenn es die Zeit erlaubt |
| Lernziele | |
| Literatur | H. Bauer, Wahrsheinlichkeitstheorie, de Gruyter, (1991). L. Breiman, Probability, SIAM Classic Edition, (1992). B. de Finetti, Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, (1981). T. Hida, Brownian Motion, Springer, (1980) D. Williams, Probability with Martingales, Cambridge University Press, (1991). S. R. S. Varadhan, Probability, Courant Lecture Notes, (2001). Dazu wird ein Skript in deutscher Sprache zur Verfügung stehen. |
| Anmeldung zur Lehrveranstaltung | ja |
| Unterrichtssprache | Englisch |
| Einsatz digitaler Medien | kein spezifischer Einsatz |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|
Keine Einzeltermine verfügbar, bitte informieren Sie sich direkt bei den Dozierenden.
| Module |
Modul Angewandte Mathematik (Bachelor Mathematik) Modul Angewandte Mathematik (Computational Chemistry) (Bachelor Computational Sciences) Modul Angewandte Mathematik (Computational Mathematics) (Bachelor Computational Sciences) Modul Angewandte Mathematik (Computational Physics) (Bachelor Computational Sciences) Modul Methoden für Computational Biology (Bachelor Computational Sciences) Modul Statistik und Computational Science (Masterstudium: Actuarial Science) |
| Leistungsüberprüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| An-/Abmeldung zur Leistungsüberprüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Wiederholtes Belegen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Philosophisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |