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13131-01 - Vorlesung: Risikotheorie 4 KP

Semester Herbstsemester 2020
Angebotsmuster Jedes Herbstsemester
Dozierende Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn)
Inhalt 1. Einführung
2. Schadenanzahlverteilungen
3. Schadenhöhenverteilungen
4. Zeitdiskrete Markov-Ketten und Bonus-Malus-Systeme
5. Kollektives Modell der Risikotheorie
6. Individuelles Modell der Risikotheorie
7. Risikoteilung
8. Schadenanzahl- und Gesamtschadenprozesse
9. Ruin-Theorie
10. SST-Standardmodell für Schadenversicherer
Lernziele - Eigenschaften der wichtigsten Schadenanzahl- und Schadenhöhenverteilungen
- Eigenschaften des kollektiven und individuellen Modells
- Grundlagen zeitdiskreter Markov-Ketten und ihre Anwendung in Bonus-Malus-Systemen
- Analytische, numerische und approximative Berechnung der zusammengesetzten Gesamtschadenverteilung
- Eigenschaften der wichtigsten Schadenanzahl- und Gesamtschadenprozesse
- Wichtigste Formen der Risikoteilung und deren Eigenschaften
- Einführung in die Grundlagen der klassischen Ruin-Theorie
- Vermittlung der wichtigsten Grundlagen des SST-Standardmodells für Schadenversicherer
Literatur Bühlmann, H (1970). Mathematical Methods in Risk Theory.
Denuit, M. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models.
De Vylder, F. (1996). Advanced Risk Theory.
Dickson, D. C. M. (2005). Insurance Risk and Ruin.
Dienst, H.-R. (1988). Mathematische Verfahren der Rückversicherung.
Gatto, R. (2014). Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie.
Gerber, H. U. (1979). An Introduction to Mathematical Risk Theory.
Goovaerts, M. J. (1984). Insurance Premiums: Theory and Applications.
Gorge, G. (2013). Insurance Risk Management and Reinsurance.
Grandell, J. (1997). Mixed Poisson Processes.
Gray, R. J., Pitts, S. M. (2012). Risk Modelling in General Insurance.
Heilmann, W.-R., Schröter, K. J. (2014). Grundbegriffe der Risikotheorie.
Kaas, R. (2008). Modern Actuarial Risk Theory: Using R.
Klugman, S. A., et al. (2008). Loss Models: From Data to Decisions.
McNeil, A. J. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools.
Meintrup, D., Schäffler, S. (2005). Stochastik: Theorie und Anwendungen.
Mikosch, T. (2009). Non-Life Insurance Mathematics: An Introduction with the Poisson Process.
Liebwein, P. (2009). Klassische und moderne Formen der R¨uckversicherung.
Rolski T., et al. (2001). Stochastic Processes for Insurance and Finance.
Schröter, K. J. (1995). Verfahren zur Approximation der Gesamtschadenverteilung: Systematisierung, Techniken und Vergleiche.
Sundt, B. (1999). An Introduction to Non-Life Insurance Mathematics.
Tse, Y.-K. (2009). Nonlife Actuarial Models: Theory, Methods and Evaluation.
Wüthrich, M. V. (2013). Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics. Lecture Notes, ETH Z¨urich, http://ssrn.com/abstract=2319328.

Weitere Literaturangaben werden in der Vorlesung abgegeben.
Bemerkungen Zur Vorlesung ist ein ausführliches Skript erhältlich. In die Vorlesungen sind Übungen integriert.
Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Vorlesungsunterlagen bei der Studiengangleitung Actuarial Science (j.bucher@unibas.ch) beantragen.

 

Teilnahmebedingungen Kenntnisse in Analysis, Linearer Algebra, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Unterrichtssprache Deutsch
Einsatz digitaler Medien Online-Angebot obligatorisch
HörerInnen willkommen

 

Intervall wöchentlich
Datum 15.09.2020 – 15.12.2020
Zeit Dienstag, 09.15-12.00 Alte Universität, Seminarraum -201
Datum Zeit Raum
Dienstag 15.09.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 22.09.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 29.09.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 06.10.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 13.10.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 20.10.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 27.10.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 03.11.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 10.11.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 17.11.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 24.11.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 01.12.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 08.12.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Dienstag 15.12.2020 09.15-12.00 Uhr Alte Universität, Seminarraum -201
Module Modul: Angewandte Mathematik (Bachelorstudium: Mathematik)
Modul: Angewandte Mathematik (Computational Chemistry) (Bachelorstudium: Computational Sciences (Studienbeginn vor 01.08.2018))
Modul: Angewandte Mathematik (Computational Mathematics) (Bachelorstudium: Computational Sciences (Studienbeginn vor 01.08.2018))
Modul: Angewandte Mathematik (Computational Physics) (Bachelorstudium: Computational Sciences (Studienbeginn vor 01.08.2018))
Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) (Pflicht)
Leistungsüberprüfung Lehrveranst.-begleitend
Hinweise zur Leistungsüberprüfung Der Stoff dieser Vorlesung wird am Ende der Vorlesung durch eine mündliche oder schriftliche Prüfung geprüft.
An-/Abmeldung zur Leistungsüberprüfung An-/Abmelden: Belegen resp. Stornieren der Belegung via MOnA
Wiederholungsprüfung keine Wiederholungsprüfung
Skala 1-6 0,5
Wiederholtes Belegen beliebig wiederholbar
Zuständige Fakultät Universität Basel
Anbietende Organisationseinheit Fachbereich Mathematik

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