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44811-01 - Vorlesung: Grundlagen der Finanz- und Versicherungsmathematik 4 KP

Semester Frühjahrsemester 2021
Angebotsmuster Jedes Frühjahrsem.
Dozierende Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn)
Inhalt - Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen
- Diskrete Verteilungen und Zufallsvariablen
- Wahrscheinlichkeitsmaße auf R
- Absolutstetige Verteilungen und Zufallsvariablen
- Allgemeine Zufallsvariablen
- Integration bzgl. Wahrscheinlichkeitsmaßen
- Lebesgue-Integrale
- Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen und Produktmaße
- Mehrdimensionale Verteilungen
- Konvergenzarten
- Momenterzeugende und charakteristische Funktionen
- Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsatz
- Bedingte Erwartungen
Lernziele Diese Vorlesung hat das Ziel, den Studierenden den Eingang in das Masterstudium „Actuarial Science“ zu erleichtern, in dem ausgewählte und bereits zu Beginn des Masterstudiums benötigte Grundlagen aus der Finanz- und Versicherungsmathematik anhand von praxinahen Beispielen vorgestellt werden. Durch die Auswahl der Vorlesungsinhalte und die Präsentation dieser Inhalte soll den unterschiedlichen Vorkenntnissen der Studierenden und den speziellen Anforderungen des Studiengangs „Actuarial Science“ Rechnung getragen werden.
Literatur Jacod, J. & Protter, P. (2013): Probability Essentials, Springer.
Karr, A. F. (2012): Probability, Springer.
Klenke, A. (2013): Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer.
Meintrup, D. & Schäffler, S. (2005): Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer.
Shiryaev, A. N. (1995): Probability, Springer.
Tappe, S. (2013): Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer.
Bemerkungen Die Vorlesung wird digital und asynchron durchgeführt. D.h. im Verlaufe des Semesters werden auf ADAM Videos hochgeladen, in denen die Folien des Skripts behandelt werden, das ebenfalls auf ADAM bereitgestellt wird. Neben den Vorlesungsunterlagen werden auch Übungsaufgaben mit ausführlichem Lösungsweg auf ADAM hochgeladen. Es wird dringend empfohlen, diese Übungsaufgaben selbständig zu bearbeiten und die bereitgestellten Lösungen nur bei Bedarf zur Bearbeitung heranzuziehen. Bei Bedarf werden die Lösungen zu diesen Übungsaufgaben in ZOOM-Meetings besprochen. Diese werden per Mail angekündigt.

In der ersten Vorlesungswoche wird ein einführendes ZOOM-Meeting angeboten: Di 02.03.2021, 11:00-12:00 (ZOOM-Link auf ADAM).

Hörer*innen müssen die Zugriffsberechtigung auf die Vorlesungsunterlagen bei der Studiengangleitung Actuarial Science beantragen: j.bucher@unibas.ch.
Weblink https://adam.unibas.ch

 

Teilnahmebedingungen Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie/Stochastik wie sie üblicherweise in einer einführenden Lehrveranstaltung in den B.Sc.-Studiengängen Mathematik, Computer Science, Wirtschaftswissenschaften und Wirtschaftsmathematik vermittelt werden.
Unterrichtssprache Deutsch
Einsatz digitaler Medien Online-Angebot obligatorisch
HörerInnen willkommen

 

Intervall unregelmässig
Datum 02.03.2021 – 08.06.2021
Zeit Siehe Detailangaben

Die Vorlesung wird digital und asynchron angeboten (siehe "Beschreibung > Bemerkungen").

ZOOM zur Einführung: Di 02.03.2021, 11:00-12:00 (ZOOM-Link auf ADAM).

Datum Zeit Raum
Dienstag 02.03.2021 11.00-12.00 Uhr --, --
Dienstag 08.06.2021 10.15-11.45 Uhr Kollegienhaus, Hörsaal 102
Module Modul: Personenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science)
Modul: Risiko-Analyse (Masterstudium: Actuarial Science)
Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science)
Wahlbereich Bachelor Mathematik: Empfehlungen (Bachelorstudium: Mathematik)
Leistungsüberprüfung Lehrveranst.-begleitend
Hinweise zur Leistungsüberprüfung Der Inhalt dieser Lehrveranstaltung wird am letzten Vorlesungstag im Rahmen einer 90-minütigen schriftlichen Prüfung geprüft.
An-/Abmeldung zur Leistungsüberprüfung An-/Abmelden: Belegen resp. Stornieren der Belegung via MOnA
Wiederholungsprüfung keine Wiederholungsprüfung
Skala 1-6 0,5
Wiederholtes Belegen beliebig wiederholbar
Zuständige Fakultät Universität Basel
Anbietende Organisationseinheit Fachbereich Mathematik

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