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15735-01 - Vorlesung: Mathematische Modellierung von Risiken 3 KP

Semester Frühjahrsemester 2021
Angebotsmuster Jedes 2. Frühjahrsem
Dozierende Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn)
Inhalt Kapitel 1: Einführung
Kapitel 2: Schadenanzahl- und Schadenhöhenverteilungen
Kapitel 3: Modellanpassung
Kapitel 4: Modellüberprüfung
Kapitel 5: Extremwerttheorie
Kapitel 6: Modellierung stochastischer Abhängigkeiten
Lernziele Diese Vorlesung hat das Ziel, den Studierenden die bei der Anpassung einer Schadenanzahl- und Schadenhöhenverteilung an einen gegebenen Datensatz benötigten statistischen Grundkenntnisse zu vermitteln. Darüber hinaus soll die Vorlesung eine Einführung in die Extremwerttheorie zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten und Schadenhöhen von Extremereignissen sowie zur Modellierung von stochastischen Abhängigkeiten geben. Durch die Auswahl der Vorlesungsthemen und die Präsentation dieser Inhalte soll den unterschiedlichen Vorkenntnissen der Studierenden und den speziellen Anforderungen des Masterstudiengangs „Actuarial Science“ Rechnung getragen werden.
Literatur Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T. (2003). Modelling Extremal Events: for Insurance and Finance. Springer.
Denuit, M., Dhaene, J., Goovaerts, M., Kaas, R. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models. Wiley.
Joe, H. (2014). Dependence Modeling with Copulas. Chapman & Hall.
Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1994). Continuous Univariate Distributions. Volume 1, Wiley.
Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1995). Continuous Univariate Distributions. Volume 2, Wiley.
Johnson, N. L., Kotz, S., Kemp, A. W. (2005). Univariate Discrete Distributions. Wiley.
Klugman, S. A., Panjer, H. H., Willmot, G. E. (2012). Loss Models: From Data to Decisions. Wiley.
McNeil, A. J., Frey, R., Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools. Princeton University Press.
Meintrup, D., Schäffler, S. (2005). Stochastik: Theorie und Anwendungen. Springer.
Nelsen, R. B. (1999). An Introduction to Copulas. Springer.
Pestmann, W. R. (1998). Mathematical Statistics. De Gruyter.
Pruscha, H. (1996). Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik. Teubner.
Resnick, S. I. (1987). Extreme Values, Regular Variation, and Point processes. Springer.
Bemerkungen Die Vorlesung wird digital und asynchron durchgeführt. D.h. im Verlaufe des Semesters werden auf ADAM Videos hochgeladen, in denen die Folien des Skripts behandelt werden, das ebenfalls auf ADAM bereitgestellt wird. Neben den Vorlesungsunterlagen werden auch Übungsaufgaben mit ausführlichem Lösungsweg auf ADAM hochgeladen. Es wird dringend empfohlen, diese Übungsaufgaben selbständig zu bearbeiten und die bereitgestellten Lösungen nur bei Bedarf zur Bearbeitung heranzuziehen. Wenn nötig werden die Lösungen zu diesen Übungsaufgaben in ZOOM-Meetings besprochen. Diese werden per Mail angekündigt.

In der ersten Vorlesungswoche findet ein einführendes ZOOM-Meeting statt: Mo 01.03.2021, 11:00-12:00 (ZOOM-Link auf ADAM).

Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Vorlesungsunterlagen bei der Studiengangleitung Actuarial Science beantragen: j.bucher@unibas.ch.
Weblink https://adam.unibas.ch

 

Teilnahmebedingungen Grundkenntnisse in Stochastik/Statistik wie sie üblicherweise in einer einführenden Lehrveranstaltung in den B.Sc.-Studiengängen Mathematik, Computer Science, Wirtschaftswissenschaften und Wirtschaftsmathematik vermittelt werden.
Unterrichtssprache Deutsch
Einsatz digitaler Medien Online-Angebot obligatorisch
HörerInnen willkommen

 

Intervall unregelmässig
Datum 01.03.2021 – 01.03.2021
Zeit Siehe Detailangaben

Die Vorlesung wird digital und asynchron angeboten (siehe "Beschreibung > Bemerkungen").

Einführendes ZOOM-Meeting: Mo 01.03.2021, 11:00-12:00 (einmalig, ZOOM-Link auf ADAM).

Datum Zeit Raum
Montag 01.03.2021 11.00-12.00 Uhr --, --
Module Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science)
Leistungsüberprüfung Lehrveranst.-begleitend
Hinweise zur Leistungsüberprüfung Der Inhalt dieser Lehrveranstaltung wird im Rahmen einer 90-minütigen schriftlichen Prüfung geprüft.
An-/Abmeldung zur Leistungsüberprüfung An-/Abmelden: Belegen resp. Stornieren der Belegung via MOnA
Wiederholungsprüfung keine Wiederholungsprüfung
Skala 1-6 0,5
Wiederholtes Belegen beliebig wiederholbar
Zuständige Fakultät Universität Basel
Anbietende Organisationseinheit Fachbereich Mathematik

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