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13131-01 - Vorlesung: Risikotheorie 4 KP

Semester Herbstsemester 2022
Angebotsmuster Jedes Herbstsemester
Dozierende Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn)
Inhalt 1. Einführung
2. Schadenanzahlverteilungen
3. Schadenhöhenverteilungen
4. Zeitdiskrete Markov-Ketten und Bonus-Malus-Systeme
5. Kollektives Modell der Risikotheorie
6. Individuelles Modell der Risikotheorie
7. Risikoteilung
8. Schadenanzahl- und Gesamtschadenprozesse
9. Ruin-Theorie
10. SST-Standardmodell für Schadenversicherer
Lernziele - Eigenschaften der wichtigsten Schadenanzahl- und Schadenhöhenverteilungen
- Eigenschaften des kollektiven und individuellen Modells
- Grundlagen zeitdiskreter Markov-Ketten und ihre Anwendung in Bonus-Malus-Systemen
- Analytische, numerische und approximative Berechnung der zusammengesetzten Gesamtschadenverteilung
- Eigenschaften der wichtigsten Schadenanzahl- und Gesamtschadenprozesse
- Wichtigste Formen der Risikoteilung und deren Eigenschaften
- Einführung in die Grundlagen der klassischen Ruin-Theorie
- Vermittlung der wichtigsten Grundlagen des SST-Standardmodells für Schadenversicherer
Literatur Bühlmann, H (1970). Mathematical Methods in Risk Theory.
Denuit, M. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models.
De Vylder, F. (1996). Advanced Risk Theory.
Dickson, D. C. M. (2005). Insurance Risk and Ruin.
Dienst, H.-R. (1988). Mathematische Verfahren der Rückversicherung.
Gatto, R. (2014). Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie.
Gerber, H. U. (1979). An Introduction to Mathematical Risk Theory.
Goovaerts, M. J. (1984). Insurance Premiums: Theory and Applications.
Gorge, G. (2013). Insurance Risk Management and Reinsurance.
Grandell, J. (1997). Mixed Poisson Processes.
Gray, R. J., Pitts, S. M. (2012). Risk Modelling in General Insurance.
Heilmann, W.-R., Schröter, K. J. (2014). Grundbegriffe der Risikotheorie.
Kaas, R. (2008). Modern Actuarial Risk Theory: Using R.
Klugman, S. A., et al. (2008). Loss Models: From Data to Decisions.
McNeil, A. J. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools.
Meintrup, D., Schäffler, S. (2005). Stochastik: Theorie und Anwendungen.
Mikosch, T. (2009). Non-Life Insurance Mathematics: An Introduction with the Poisson Process.
Liebwein, P. (2009). Klassische und moderne Formen der R¨uckversicherung.
Rolski T., et al. (2001). Stochastic Processes for Insurance and Finance.
Schröter, K. J. (1995). Verfahren zur Approximation der Gesamtschadenverteilung: Systematisierung, Techniken und Vergleiche.
Sundt, B. (1999). An Introduction to Non-Life Insurance Mathematics.
Tse, Y.-K. (2009). Nonlife Actuarial Models: Theory, Methods and Evaluation.
Wüthrich, M. V. (2013). Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics. Lecture Notes, ETH Z¨urich, http://ssrn.com/abstract=2319328.

Weitere Literaturangaben werden in der Vorlesung abgegeben.
Bemerkungen Neben den Vorlesungsfolien werden Übungsaufgaben mit ausführlichem Lösungsweg auf ADAM hochgeladen. Es wird dringend empfohlen, diese Übungsaufgaben selbständig zu bearbeiten und die bereitgestellten Lösungen nur bei Bedarf zur Bearbeitung heranzuziehen. Die Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben werden in der Vorlesung besprochen.

Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Vorlesungsunterlagen bei der Studiengangleitung Actuarial Science (j.bucher@unibas.ch) beantragen.
Weblink https://adam.unibas.ch

 

Teilnahmebedingungen Grundkenntnisse in Analysis, Linearer Algebra, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Unterrichtssprache Deutsch
Einsatz digitaler Medien Online-Angebot obligatorisch
HörerInnen willkommen

 

Intervall wöchentlich
Datum 20.09.2022 – 20.12.2022
Zeit Dienstag, 10.15-13.00 Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Datum Zeit Raum
Dienstag 20.09.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 27.09.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 04.10.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 11.10.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 18.10.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 25.10.2022 10.15-13.00 Uhr Fällt aus
Dienstag 01.11.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 08.11.2022 10.15-13.00 Uhr Fällt aus
Dienstag 15.11.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 22.11.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 29.11.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 06.12.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 13.12.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Dienstag 20.12.2022 10.15-13.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Module Modul: Angewandte Mathematik (Bachelorstudium: Mathematik)
Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) (Pflicht)
Leistungsüberprüfung Lehrveranst.-begleitend
Hinweise zur Leistungsüberprüfung Die schriftliche Prüfung findet in der letzten Vorlesungswoche am 20.12.2022 statt.
An-/Abmeldung zur Leistungsüberprüfung An-/Abmelden: Belegen resp. Stornieren der Belegung via MOnA
Wiederholungsprüfung keine Wiederholungsprüfung
Skala 1-6 0,5
Wiederholtes Belegen beliebig wiederholbar
Zuständige Fakultät Universität Basel
Anbietende Organisationseinheit Fachbereich Mathematik

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