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| Semester | Herbstsemester 2023 |
| Angebotsmuster | Jedes Herbstsemester |
| Dozierende | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | 1. Einführung 2. Schadenanzahlverteilungen 3. Schadenhöhenverteilungen 4. Zeitdiskrete Markov-Ketten und Bonus-Malus-Systeme 5. Kollektives Modell der Risikotheorie 6. Individuelles Modell der Risikotheorie 7. Risikoteilung 8. Schadenanzahl- und Gesamtschadenprozesse 9. Ruin-Theorie 10. SST-Standardmodell für Schadenversicherer |
| Lernziele | - Eigenschaften der wichtigsten Schadenanzahl- und Schadenhöhenverteilungen - Eigenschaften des kollektiven und individuellen Modells - Grundlagen zeitdiskreter Markov-Ketten und ihre Anwendung in Bonus-Malus-Systemen - Analytische, numerische und approximative Berechnung der zusammengesetzten Gesamtschadenverteilung - Eigenschaften der wichtigsten Schadenanzahl- und Gesamtschadenprozesse - Wichtigste Formen der Risikoteilung und deren Eigenschaften - Einführung in die Grundlagen der klassischen Ruin-Theorie - Vermittlung der wichtigsten Grundlagen des SST-Standardmodells für Schadenversicherer |
| Literatur | Bühlmann, H (1970). Mathematical Methods in Risk Theory. Denuit, M. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models. De Vylder, F. (1996). Advanced Risk Theory. Dickson, D. C. M. (2005). Insurance Risk and Ruin. Dienst, H.-R. (1988). Mathematische Verfahren der Rückversicherung. Gatto, R. (2014). Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie. Gerber, H. U. (1979). An Introduction to Mathematical Risk Theory. Goovaerts, M. J. (1984). Insurance Premiums: Theory and Applications. Gorge, G. (2013). Insurance Risk Management and Reinsurance. Grandell, J. (1997). Mixed Poisson Processes. Gray, R. J., Pitts, S. M. (2012). Risk Modelling in General Insurance. Heilmann, W.-R., Schröter, K. J. (2014). Grundbegriffe der Risikotheorie. Kaas, R. (2008). Modern Actuarial Risk Theory: Using R. Klugman, S. A., et al. (2008). Loss Models: From Data to Decisions. McNeil, A. J. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools. Meintrup, D., Schäffler, S. (2005). Stochastik: Theorie und Anwendungen. Mikosch, T. (2009). Non-Life Insurance Mathematics: An Introduction with the Poisson Process. Liebwein, P. (2009). Klassische und moderne Formen der R¨uckversicherung. Rolski T., et al. (2001). Stochastic Processes for Insurance and Finance. Schröter, K. J. (1995). Verfahren zur Approximation der Gesamtschadenverteilung: Systematisierung, Techniken und Vergleiche. Sundt, B. (1999). An Introduction to Non-Life Insurance Mathematics. Tse, Y.-K. (2009). Nonlife Actuarial Models: Theory, Methods and Evaluation. Wüthrich, M. V. (2013). Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics. Lecture Notes, ETH Z¨urich, http://ssrn.com/abstract=2319328. Weitere Literaturangaben sind im Skript zu finden. |
| Bemerkungen | Neben den Vorlesungsfolien werden Übungsaufgaben mit ausführlichem Lösungsweg auf ADAM hochgeladen. Es wird dringend empfohlen, diese Übungsaufgaben selbständig zu bearbeiten und die bereitgestellten Lösungen nur bei Bedarf zur Bearbeitung heranzuziehen. Die Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben werden in der Vorlesung besprochen. Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Vorlesungsunterlagen bei der Studiengangsleitung Actuarial Science (j.bucher@unibas.ch) beantragen. |
| Weblink | https://adam.unibas.ch |
| Teilnahmebedingungen | Grundkenntnisse in Analysis, Linearer Algebra, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | Online-Angebot obligatorisch |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Dienstag | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Datum | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Dienstag 19.09.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 26.09.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 03.10.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 10.10.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 17.10.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 24.10.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 31.10.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 07.11.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, FÄLLT AUS |
| Dienstag 14.11.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 21.11.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 28.11.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 05.12.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 12.12.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Dienstag 19.12.2023 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 117 |
| Module |
Modul: Angewandte Mathematik (Bachelorstudium: Mathematik) Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) |
| Leistungsüberprüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| Hinweise zur Leistungsüberprüfung | Die schriftliche Prüfung findet in der letzten Vorlesungswoche statt. |
| An-/Abmeldung zur Leistungsüberprüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Wiederholtes Belegen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Universität Basel |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |