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| Semester | Frühjahrsemester 2024 |
| Angebotsmuster | Jedes Frühjahrsem. |
| Dozierende | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | - Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen - Diskrete Verteilungen und Zufallsvariablen - Wahrscheinlichkeitsmaße auf R - Absolutstetige Verteilungen und Zufallsvariablen - Allgemeine Zufallsvariablen - Integration bzgl. Wahrscheinlichkeitsmaßen - Lebesgue-Integrale - Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen und Produktmaße - Mehrdimensionale Verteilungen - Konvergenzarten - Momenterzeugende und charakteristische Funktionen - Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsatz - Bedingte Erwartungen |
| Lernziele | Diese Vorlesung hat das Ziel, den Studierenden den Eingang in das Masterstudium „Actuarial Science“ zu erleichtern, in dem ausgewählte und bereits zu Beginn des Masterstudiums benötigte Grundlagen aus der Finanz- und Versicherungsmathematik anhand von praxisnahen Beispielen vorgestellt werden. Durch die Auswahl der Vorlesungsinhalte und die Präsentation dieser Inhalte soll den unterschiedlichen Vorkenntnissen der Studierenden und den speziellen Anforderungen des Studiengangs „Actuarial Science“ Rechnung getragen werden. |
| Literatur | Jacod, J. & Protter, P. (2013): Probability Essentials, Springer. Karr, A. F. (2012): Probability, Springer. Klenke, A. (2013): Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. Meintrup, D. & Schäffler, S. (2005): Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer. Shiryaev, A. N. (1995): Probability, Springer. Tappe, S. (2013): Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. |
| Bemerkungen | Die Vorlesung beginnt in der zweiten Vorlesungswoche, am Dienstag, 5. März 2024. In die Vorlesungen sind Übungen in Form von Beispielen integriert. Die Vorlesungsunterlagen finden Sie auf ADAM. Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Distributionsplattform ADAM bei der Studiengangsleitung Actuarial Science (j.bucher@unibas.ch) beantragen. |
| Weblink | https://adam.unibas.ch |
| Teilnahmebedingungen | Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie/Stochastik wie sie üblicherweise in einer einführenden Lehrveranstaltung in den B.Sc.-Studiengängen Mathematik, Computer Science, Wirtschaftswissenschaften und Wirtschaftsmathematik vermittelt werden. |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | Online-Angebot obligatorisch |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Dienstag | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Bemerkungen | Die Vorlesung beginnt in der zweiten Vorlesungswoche, am Dienstag, 5. März 2024. |
| Datum | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Dienstag 05.03.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 12.03.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 19.03.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 26.03.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 02.04.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 09.04.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 16.04.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 23.04.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 30.04.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 07.05.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 14.05.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 21.05.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 28.05.2024 | 09.15-12.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Module |
Modul: Personenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) Modul: Risiko-Analyse (Masterstudium: Actuarial Science) Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) Wahlbereich Bachelor Mathematik: Empfehlungen (Bachelorstudium: Mathematik) |
| Leistungsüberprüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| Hinweise zur Leistungsüberprüfung | Der Inhalt dieser Lehrveranstaltung wird in der letzten Vorlesungswoche mit einer schriftlichen Prüfung geprüft. |
| An-/Abmeldung zur Leistungsüberprüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Wiederholtes Belegen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Universität Basel |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |