Zur Merkliste hinzufügen
Zurück

 

50540-01 - Vorlesung: Diophantische Gleichungen und Höhen 8 KP

Semester Frühjahrsemester 2024
Angebotsmuster unregelmässig
Dozierende Philipp Habegger (philipp.habegger@unibas.ch, BeurteilerIn)
Inhalt Dies ist die Fortsetzung der Mastervorlesung "Algebraische Zahlentheorie" (HS2023).

Wir werden einige Themen und Methoden zu diophantischen Gleichungen kennenlernen. Im Zentrum steht die Höhe einer algebraischen Zahl. Wir werden dieses wichtige Hilfsmittel einführung und einige diophantische Gleichungen lösen. Neben der Nützlichkeit der Höhe, hat sie auch ein bemerkenswertes "Innenleben", d.h. viele interessante intrinische Eigenschaften. Das wohl berühmteste offene Problem über kleine Werte der Höhenfunktion geht auf Lehmer zurück und ist seit 1933 ungelöst.

Inhalt:

* Höhen
* Arithmetische Dynamik
* Satz von Thue aus der diophantischen Approximation
* Diophantische Gleichungen in Einheitswurzeln: der Satz von Ihara, Serre, Tate
* Kleine Höhen, Gleichverteilungsfragen
Literatur Enrico Bombieri und Walter Gubler: "Heights in Diophantine Geometry", Cambridge
Marc Hindry und Joseph H. Silverman: "Diophantine Geometry, An Introduction", Springer
Serge Lang: "Fundamentals of Diophantine Geometry", Springer
Bemerkungen Die Vorlesung findet in Präsenz statt.

 

Teilnahmebedingungen Abgeschlossenes Grundstudium Mathematik. Besuch der Algebra I und II aus dem Aufbaustudium werden stark empfohlen.
Stark empfohlen wird ebenfalls die Vorlesung "Algebraische Zahlentheorie" (HS2023).
Unterrichtssprache Deutsch
Einsatz digitaler Medien kein spezifischer Einsatz
HörerInnen willkommen

 

Intervall Wochentag Zeit Raum
wöchentlich Mittwoch 10.15-12.00 Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
wöchentlich Donnerstag 10.15-12.00 Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003

Einzeltermine

Datum Zeit Raum
Mittwoch 28.02.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 29.02.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 06.03.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 07.03.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 13.03.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 14.03.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 20.03.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 21.03.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 27.03.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 28.03.2024 10.15-12.00 Uhr Ostern
Mittwoch 03.04.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 04.04.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 10.04.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 11.04.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 17.04.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 18.04.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 24.04.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 25.04.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 01.05.2024 10.15-12.00 Uhr Tag der Arbeit
Donnerstag 02.05.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 08.05.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 09.05.2024 10.15-12.00 Uhr Auffahrt
Mittwoch 15.05.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 16.05.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 22.05.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 23.05.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Mittwoch 29.05.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002
Donnerstag 30.05.2024 10.15-12.00 Uhr Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003
Module Vertiefungsmodul: Algebra - Geometrie - Zahlentheorie (Masterstudium: Mathematik)
Leistungsüberprüfung Lehrveranst.-begleitend
Hinweise zur Leistungsüberprüfung 60% der Übungen müssen sinnvoll bearbeitet werden.
An-/Abmeldung zur Leistungsüberprüfung Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren
Wiederholungsprüfung keine Wiederholungsprüfung
Skala Pass / Fail
Wiederholtes Belegen beliebig wiederholbar
Zuständige Fakultät Philosophisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, studiendekanat-philnat@unibas.ch
Anbietende Organisationseinheit Fachbereich Mathematik

Zurück