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13131-01 - Vorlesung: Risikotheorie (4 KP)
| Semester | Herbstsemester 2017 |
| Angebotsmuster | Jedes Herbstsemester |
| Dozierende | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | 1. Einführung 2. Schadenanzahlverteilungen 3. Schadenhöhenverteilungen 4. Kollektives Modell der Risikotheorie 5. Algorithmen für zusammengesetzte Gesamtschadenverteilungen 6. Approximationen für zusammengesetzte Gesamtschadenverteilungen 7. Individuelles Modell der Risikotheorie 8. Prämienprinzipien 9. Risikoteilung 10. SST-Standardmodell für Schadenversicherer |
| Lernziele | - Eigenschaften der wichtigsten Schadenanzahl- und Schadenhöhenverteilungen - Eigenschaften des kollektiven und individuellen Modells - Analytische, numerische und approximative Berechnung der zusammengesetzten Gesamtschadenverteilung - Eigenschaften der wichtigsten Prämienprinzipien - Wichtigste Formen der Risikoteilung und deren Eigenschaften - Vermittlung der wichtigsten Grundlagen des SST-Standardmodells für Schadenversicherer |
| Literatur | Bühlmann, H (1970). Mathematical Methods in Risk Theory. Denuit, M. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models. De Vylder, F. (1996). Advanced Risk Theory. Dickson, D. C. M. (2005). Insurance Risk and Ruin. Dienst, H.-R. (1988). Mathematische Verfahren der Rückversicherung. Gatto, R. (2014). Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie. Gerber, H. U. (1979). An Introduction to Mathematical Risk Theory. Goovaerts, M. J. (1984). Insurance Premiums: Theory and Applications. Gorge, G. (2013). Insurance Risk Management and Reinsurance. Grandell, J. (1997). Mixed Poisson Processes. Gray, R. J., Pitts, S. M. (2012). Risk Modelling in General Insurance. Heilmann, W.-R., Schröter, K. J. (2014). Grundbegriffe der Risikotheorie. Kaas, R. (2008). Modern Actuarial Risk Theory: Using R. Klugman, S. A., et al. (2008). Loss Models: From Data to Decisions. McNeil, A. J. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools. Meintrup, D., Schäffler, S. (2005). Stochastik: Theorie und Anwendungen. Mikosch, T. (2009). Non-Life Insurance Mathematics: An Introduction with the Poisson Process. Liebwein, P. (2009). Klassische und moderne Formen der R¨uckversicherung. Rolski T., et al. (2001). Stochastic Processes for Insurance and Finance. Schröter, K. J. (1995). Verfahren zur Approximation der Gesamtschadenverteilung: Systematisierung, Techniken und Vergleiche. Sundt, B. (1999). An Introduction to Non-Life Insurance Mathematics. Tse, Y.-K. (2009). Nonlife Actuarial Models: Theory, Methods and Evaluation. Wüthrich, M. V. (2013). Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics. Lecture Notes, ETH Z¨urich, http://ssrn.com/abstract=2319328. Weitere Literaturangaben werden in der Vorlesung abgegeben. |
| Bemerkungen | Zur Vorlesung ist ein ausführliches Skript erhältlich. In die Vorlesungen sind Übungen integriert. |
| Teilnahmevoraussetzungen | Kenntnisse in Analysis, lineare Algebra, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | Online-Angebot obligatorisch |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|
Keine Einzeltermine verfügbar, bitte informieren Sie sich direkt bei den Dozierenden.
| Module |
Modul Angewandte Mathematik (Bachelor Mathematik) Modul Angewandte Mathematik (Computational Chemistry) (Bachelor Computational Sciences) Modul Angewandte Mathematik (Computational Mathematics) (Bachelor Computational Sciences) Modul Angewandte Mathematik (Computational Physics) (Bachelor Computational Sciences) Modul Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) (Pflicht) |
| Prüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| Hinweise zur Prüfung | Der Stoff dieser Vorlesung wird am Ende der Vorlesung durch eine mündliche oder schriftliche Prüfung geprüft. |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Belegen bei Nichtbestehen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Universität Basel |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |