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50884-01 - Hauptvorlesung: Algebra II (4 KP)
| Semester | Frühjahrsemester 2020 |
| Angebotsmuster | Jedes 2. Frühjahrsem |
| Dozierende | Immanuel van Santen (immanuel.van.santen@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | Die Vorlesung ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil werden wir, aufbauend auf der Vorlesung "Algebra I", das Studium der Ringe fortsetzen. Wir werden unter anderem folgende Themen behandeln: Lokale Ringe und diskrete Bewertungen, Zerlegungen von Idealen, Durchschnittsatz von Krull, Satz von Gauß über faktorielle Ringe, Irreduzibilitätskriterien für Polynome, ganze/algebraische Elemente und den Noetherschen Normalisierungssatz. Im zweiten Teil werden wir Körpererweiterungen studieren. Inhalt dieses zweiten Teils ist unter anderem: Endliche/algebraische Körpererweiterungen, Transzendenz-Basen, Zerfällungskörper, separable Körpererweiterungen, Galois-Theorie und Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen. Anschliessend werden wir die Dimension von K-Algebren und den Hauptidealsatz von Krull behandeln. |
| Bemerkungen | Die Vorlesung basiert auf der im letztem Semster gehaltenen Vorlesung "Algebra I". |
| Weblink | https://algebra.dmi.unibas.ch/vansanten/ |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | kein spezifischer Einsatz |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|
Keine Einzeltermine verfügbar, bitte informieren Sie sich direkt bei den Dozierenden.
| Module |
Modul: Algebra und Zahlentheorie (Bachelorstudium: Mathematik) (Pflicht) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelorstudium: Computational Sciences (Studienbeginn vor 01.08.2018)) |
| Prüfung | Examen |
| Hinweise zur Prüfung | Testatbedingung ist das Bestehen einer mündlichen Prüfung. Die mündlichen Prüfungen finden in der Woche vom 6.7. bis 10.7. statt. |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: in 'Belegungen'; Abm.: bei Studiendek. schriftlich |
| Wiederholungsprüfung | eine Wiederholung, bester Versuch zählt |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Belegen bei Nichtbestehen | nicht wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Philosophisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |