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44811-01 - Vorlesung: Grundlagen der Finanz- und Versicherungsmathematik (4 KP)
| Semester | Frühjahrsemester 2022 |
| Angebotsmuster | Jedes Frühjahrsem. |
| Dozierende | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | - Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen - Diskrete Verteilungen und Zufallsvariablen - Wahrscheinlichkeitsmaße auf R - Absolutstetige Verteilungen und Zufallsvariablen - Allgemeine Zufallsvariablen - Integration bzgl. Wahrscheinlichkeitsmaßen - Lebesgue-Integrale - Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen und Produktmaße - Mehrdimensionale Verteilungen - Konvergenzarten - Momenterzeugende und charakteristische Funktionen - Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsatz - Bedingte Erwartungen |
| Lernziele | Diese Vorlesung hat das Ziel, den Studierenden den Eingang in das Masterstudium „Actuarial Science“ zu erleichtern, in dem ausgewählte und bereits zu Beginn des Masterstudiums benötigte Grundlagen aus der Finanz- und Versicherungsmathematik anhand von praxinahen Beispielen vorgestellt werden. Durch die Auswahl der Vorlesungsinhalte und die Präsentation dieser Inhalte soll den unterschiedlichen Vorkenntnissen der Studierenden und den speziellen Anforderungen des Studiengangs „Actuarial Science“ Rechnung getragen werden. |
| Literatur | Jacod, J. & Protter, P. (2013): Probability Essentials, Springer. Karr, A. F. (2012): Probability, Springer. Klenke, A. (2013): Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. Meintrup, D. & Schäffler, S. (2005): Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer. Shiryaev, A. N. (1995): Probability, Springer. Tappe, S. (2013): Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. |
| Bemerkungen | In die Vorlesungen sind Übungen in Form von Beispielen integriert. Die Vorlesungsunterlagen finden Sie auf ADAM. Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Distributionsplattform ADAM bei der Studiengangsleitung Actuarial Science (j.bucher@unibas.ch) beantragen. |
| Weblink | https://adam.unibas.ch |
| Teilnahmevoraussetzungen | Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie/Stochastik wie sie üblicherweise in einer einführenden Lehrveranstaltung in den B.Sc.-Studiengängen Mathematik, Computer Science, Wirtschaftswissenschaften und Wirtschaftsmathematik vermittelt werden. |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | Online-Angebot obligatorisch |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Dienstag | 10.15-13.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
Einzeltermine
| Datum | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Dienstag 22.02.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 01.03.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 08.03.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Fasnachtsferien |
| Dienstag 15.03.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 22.03.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 29.03.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 05.04.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 12.04.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 19.04.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 26.04.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 03.05.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 10.05.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 17.05.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 24.05.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Dienstag 31.05.2022 | 10.15-13.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 116 |
| Module |
Modul: Personenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) Modul: Risiko-Analyse (Masterstudium: Actuarial Science) Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) Wahlbereich Bachelor Mathematik: Empfehlungen (Bachelorstudium: Mathematik) |
| Prüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| Hinweise zur Prüfung | Der Inhalt dieser Lehrveranstaltung wird in der letzten Vorlesungswoche mit einer schriftlichen Prüfung geprüft. |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Belegen bei Nichtbestehen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Universität Basel |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |