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20996-01 - Hauptvorlesung: Wahrscheinlichkeitstheorie (4 KP)
| Semester | Frühjahrsemester 2025 |
| Angebotsmuster | Jedes 2. Frühjahrsem |
| Dozierende | Jiří Černý (jiri.cerny@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | Mass-theoretische Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswert, Zufallsvariablen und assoziierte Konvergenzbegriffe, Gesetze der grossen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, Martingale und Markovketten in diskrete Zeit, Brown'sche Bewegung und Satz von Donsker. |
| Lernziele | Beherrschen der Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Theorie der stochastische Prozesse |
| Literatur | • R. Durrett: Probability theory & examples. (Duxbury Press, 1996) • A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. (Springer, 2008) • D. Williams: Probability with martingales. (Cambridge University Press, 1991) • P. Billingsley: Probability and measure. (Wiley, 1986) • A. Dembo: Probability Theory (lecture notes, Stanford University) |
| Bemerkungen | Pflicht für Studierende im Bachelor Mathematik mit Studienbeginn ab HS21 |
| Teilnahmevoraussetzungen | Die Vorlesung baut auf der Vorlesung "Einführung in die Statistik". Sie nutzt auch die Ergebnisse aus der Vorlesung "Mass- und Integrationstheorie" (diese werden während der Vorlesung kurz vorgestellt). |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | kein spezifischer Einsatz |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Mittwoch | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| wöchentlich | Freitag | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
Einzeltermine
| Datum | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Freitag 21.02.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 26.02.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 28.02.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 05.03.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 07.03.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 12.03.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Fasnachstferien |
| Freitag 14.03.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Fasnachstferien |
| Mittwoch 19.03.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 21.03.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 26.03.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 28.03.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 02.04.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 04.04.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 09.04.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 11.04.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 16.04.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 18.04.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Ostern |
| Mittwoch 23.04.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 25.04.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 30.04.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 02.05.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 07.05.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 09.05.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 14.05.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 16.05.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 21.05.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Freitag 23.05.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Mittwoch 28.05.2025 | 08.15-10.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Module |
Modul: Angewandte Mathematik (Bachelorstudium: Mathematik) Modul: Applications and Related Topics (Bachelorstudium: Computer Science) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelorstudium: Computational Sciences (Studienbeginn vor 01.08.2023)) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelorstudium: Computational Sciences) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelorstudium: Computational Sciences) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelorstudium: Computational Sciences) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelorstudium: Computational Sciences) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelorstudium: Computational Sciences) |
| Prüfung | Examen |
| Hinweise zur Prüfung | Mündliches Examen à 30 Minuten. |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: in 'Belegungen'; Abm.: bei Studiendek. schriftlich |
| Wiederholungsprüfung | eine Wiederholung, bester Versuch zählt |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Belegen bei Nichtbestehen | nicht wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Philosophisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |