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44811-01 - Vorlesung: Grundlagen der Finanz- und Versicherungsmathematik (4 KP)
| Semester | Frühjahrsemester 2025 |
| Angebotsmuster | Jedes Frühjahrsem. |
| Dozierende | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | - Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen - Diskrete Verteilungen und Zufallsvariablen - Wahrscheinlichkeitsmaße auf R - Absolutstetige Verteilungen und Zufallsvariablen - Allgemeine Zufallsvariablen - Integration bzgl. Wahrscheinlichkeitsmaßen - Lebesgue-Integrale - Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen und Produktmaße - Mehrdimensionale Verteilungen - Konvergenzarten - Momenterzeugende und charakteristische Funktionen - Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsatz - Bedingte Erwartungen |
| Lernziele | Ziel dieser Vorlesung ist es, den Studierenden den Einstieg in das Masterstudium „Actuarial Science“ zu erleichtern. Dazu werden ausgewählte Grundlagen der Finanz- und Versicherungsmathematik, die bereits zu Beginn des Masterstudiums benötigt werden, anhand praxisnaher Beispiele vermittelt. Die Inhalte der Vorlesung und deren Präsentation sind so gestaltet, dass sie sowohl den unterschiedlichen Vorkenntnissen der Studierenden als auch den speziellen Anforderungen des Studiengangs „Actuarial Science“ gerecht werden. |
| Literatur | Jacod, J. & Protter, P. (2013): Probability Essentials, Springer. Karr, A. F. (2012): Probability, Springer. Klenke, A. (2013): Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. Meintrup, D. & Schäffler, S. (2005): Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer. Shiryaev, A. N. (1995): Probability, Springer. Tappe, S. (2013): Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. |
| Bemerkungen | In die Vorlesungen sind Übungen in Form von Beispielen integriert. Die Vorlesungsunterlagen finden Sie auf ADAM. Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Distributionsplattform ADAM bei der Studiengangsleitung Actuarial Science (actuarial@unibas.ch) beantragen. |
| Weblink | https://adam.unibas.ch |
| Teilnahmevoraussetzungen | Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie/Stochastik wie sie üblicherweise in einer einführenden Lehrveranstaltung in den B.Sc.-Studiengängen Mathematik, Computer Science, Wirtschaftswissenschaften und Wirtschaftsmathematik vermittelt werden. |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | Online-Angebot obligatorisch |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Dienstag | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
Einzeltermine
| Datum | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Dienstag 18.02.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 25.02.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 04.03.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 11.03.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Fasnachstferien |
| Dienstag 18.03.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 25.03.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 01.04.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 08.04.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 15.04.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 22.04.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 29.04.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 06.05.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 13.05.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 20.05.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Dienstag 27.05.2025 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Seminarraum 212 |
| Module |
Modul: Personenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) Modul: Risiko-Analyse (Masterstudium: Actuarial Science) Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) Wahlbereich Bachelor Mathematik: Empfehlungen (Bachelorstudium: Mathematik) |
| Prüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| Hinweise zur Prüfung | Der Inhalt dieser Lehrveranstaltung wird in der letzten Vorlesungswoche mit einer schriftlichen Prüfung geprüft. |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Belegen bei Nichtbestehen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Universität Basel |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |