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43685-01 - Vorlesung: Algorithmische Mathematik: Graphen & Anwendungen (6 KP)
| Semester | Frühjahrsemester 2025 |
| Weitere Semesterveranstaltungen zu diesen KP |
43685-01 (Vorlesung) 43685-02 (Übung) |
| Angebotsmuster | unregelmässig |
| Dozierende | Marc Schmidlin (marc.schmidlin@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | Unser Alltag ist voll von Aufgabenstellungen, die durch Graphen und davon abgeleiteten Datenstrukturen modelliert werden können. Dies reicht von der Routenplanung in Navigationsgeräten und Abfragen bei Online-Fahrplänen über die Modellierung und Optimierung von Produktionsprozessen bis hin zu Suchalgorithmen im Internet. Im Rahmen dieser Vorlesung wollen wir uns einen einen Überblick über Graphen, Bäume und Netzwerke verschaffen. Diese Datenstrukturen werden wir zunächst modellieren, so dass wir einen einheitlichen mathematischen Formalismus verwenden können. Er ermöglicht es, wesentliche Eigenschaften wie zum Beispiel den (starken) Zusammenhang zu definieren und zu analysieren. Schliesslich sollen klassische Algorithmen zur Durchmusterung und zum Beispiel für die Bestimmung kürzester Wege und maximaler Flüsse diskutiert werden. Wesentlich ist hierbei, dass wir auch stets die Korrektheit und Komplexität der Algorithmen beweisen, so dass wir ein solides theoretisches Fundament für Algorithmen auf Graphen, Bäumen und Netzwerken erarbeiten. Darüberhinaus werden wir immer wieder versuchen, in kurzen, ausblicksartigen Beispielen einen Eindruck von weiteren, aktuellen Anwendungen von Graphen zu erhalten. Diese können zum Beispiel im Bereich der graphbasierten linearen Löser, des Rankings bei Suchmaschinen, der Visualisierung über Spektren von Graphen, der optimalen Partitionierung von Ortsdiskretisierungen für High Performance Computing und der Repräsentationen für maschinelles Lernen auf Graphen liegen. Im Rahmen der vorlesungsbegleitenden Übungen werden wir sowohl theoretische Aufgaben lösen als auch einige der besprochenen Algorithmen im Rechner umsetzen. |
| Bemerkungen | Das Kursmaterial sowie weitergehende Informationen zu Übungsbetrieb, Examen, etc. wird über den ADAM-Workspace zur Vorlesung bereit gestellt. |
| Teilnahmevoraussetzungen | Grundkenntnisse aus der Linearen Algebra sind wünschenswert |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | kein spezifischer Einsatz |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Donnerstag | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
Einzeltermine
| Datum | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Donnerstag 20.02.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 27.02.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 06.03.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 13.03.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Fasnachstferien |
| Donnerstag 20.03.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 27.03.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 03.04.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 10.04.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 17.04.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Ostern |
| Donnerstag 24.04.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 01.05.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Tag der Arbeit |
| Donnerstag 08.05.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 15.05.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 22.05.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Donnerstag 29.05.2025 | 14.15-16.00 Uhr | Auffahrt |
| Module |
Modul: Angewandte Mathematik (Bachelorstudium: Mathematik) Modul: Applications and Related Topics (Bachelorstudium: Computer Science) |
| Prüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Belegen bei Nichtbestehen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Philosophisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |