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15735-01 - Vorlesung: Mathematische Modellierung von Risiken (3 KP)
| Semester | Frühjahrsemester 2025 |
| Angebotsmuster | Jedes 2. Frühjahrsem |
| Dozierende | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | Kapitel 1: Einführung Kapitel 2: Schadenanzahl- und Schadenhöhenverteilungen Kapitel 3: Modellanpassung Kapitel 4: Modellüberprüfung Kapitel 5: Extremwerttheorie Kapitel 6: Modellierung stochastischer Abhängigkeiten |
| Lernziele | Diese Vorlesung vermittelt den Studierenden die statistischen Grundlagen, die für die Anpassung von Schadenanzahl- und Schadenhöhenverteilungen an gegebene Datensätze erforderlich sind. Zudem bietet sie eine Einführung in die Extremwerttheorie, mit dem Fokus auf die Schätzung von Wahrscheinlichkeiten und Schadenhöhen bei Extremereignissen sowie die Modellierung stochastischer Abhängigkeiten. Die Themenauswahl und die Präsentation der Inhalte berücksichtigen sowohl die unterschiedlichen Vorkenntnisse der Studierenden als auch die spezifischen Anforderungen des Masterstudiengangs „Actuarial Science“. |
| Literatur | Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T. (2003). Modelling Extremal Events: for Insurance and Finance. Springer. Denuit, M., Dhaene, J., Goovaerts, M., Kaas, R. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models. Wiley. Joe, H. (2014). Dependence Modeling with Copulas. Chapman & Hall. Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1994). Continuous Univariate Distributions. Volume 1, Wiley. Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1995). Continuous Univariate Distributions. Volume 2, Wiley. Johnson, N. L., Kotz, S., Kemp, A. W. (2005). Univariate Discrete Distributions. Wiley. Klugman, S. A., Panjer, H. H., Willmot, G. E. (2012). Loss Models: From Data to Decisions. Wiley. McNeil, A. J., Frey, R., Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools. Princeton University Press. Meintrup, D., Schäffler, S. (2005). Stochastik: Theorie und Anwendungen. Springer. Nelsen, R. B. (1999). An Introduction to Copulas. Springer. Pestmann, W. R. (1998). Mathematical Statistics. De Gruyter. Pruscha, H. (1996). Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik. Teubner. Resnick, S. I. (1987). Extreme Values, Regular Variation, and Point processes. Springer. |
| Bemerkungen | Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Vorlesungsunterlagen (Distributationsplattform ADAM) bei der Studiengangleitung Actuarial Science beantragen: actuarial@unibas.ch. |
| Weblink | https://adam.unibas.ch |
| Teilnahmevoraussetzungen | Grundkenntnisse in Stochastik/Statistik wie sie üblicherweise in einer einführenden Lehrveranstaltung in den B.Sc.-Studiengängen Mathematik, Computer Science, Wirtschaftswissenschaften und Wirtschaftsmathematik vermittelt werden. |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | Online-Angebot obligatorisch |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Montag | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
Einzeltermine
| Datum | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Montag 17.02.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 24.02.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 03.03.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 10.03.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Fasnachstferien |
| Montag 17.03.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 24.03.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 31.03.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 07.04.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 14.04.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 21.04.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Ostern |
| Montag 28.04.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 05.05.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 12.05.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 19.05.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Montag 26.05.2025 | 10.15-12.00 Uhr | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Module |
Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) |
| Prüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| Hinweise zur Prüfung | Der Inhalt dieser Lehrveranstaltung wird in der letzten Vorlesungswoche mit einer schriftlichen Prüfung geprüft. |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Belegen bei Nichtbestehen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Universität Basel |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |