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44811-01 - Vorlesung: Grundlagen der Finanz- und Versicherungsmathematik (4 KP)
| Semester | Frühjahrsemester 2026 |
| Angebotsmuster | Jedes Frühjahrsem. |
| Dozierende | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | - Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen - Diskrete Verteilungen und Zufallsvariablen - Wahrscheinlichkeitsmaße auf R - Absolutstetige Verteilungen und Zufallsvariablen - Allgemeine Zufallsvariablen - Integration bzgl. Wahrscheinlichkeitsmaßen - Lebesgue-Integrale - Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen und Produktmaße - Mehrdimensionale Verteilungen - Konvergenzarten - Momenterzeugende und charakteristische Funktionen - Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsatz - Bedingte Erwartungen |
| Lernziele | Ziel dieser Vorlesung ist es, den Studierenden den Einstieg in das Masterstudium „Actuarial Science“ zu erleichtern. Dazu werden ausgewählte Grundlagen der Finanz- und Versicherungsmathematik, die bereits zu Beginn des Masterstudiums benötigt werden, anhand praxisnaher Beispiele vermittelt. Die Inhalte der Vorlesung und deren Präsentation sind so gestaltet, dass sie sowohl den unterschiedlichen Vorkenntnissen der Studierenden als auch den speziellen Anforderungen des Studiengangs „Actuarial Science“ gerecht werden. |
| Literatur | Jacod, J. & Protter, P. (2013): Probability Essentials, Springer. Karr, A. F. (2012): Probability, Springer. Klenke, A. (2013): Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. Meintrup, D. & Schäffler, S. (2005): Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer. Shiryaev, A. N. (1995): Probability, Springer. Tappe, S. (2013): Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. |
| Bemerkungen | In die Vorlesungen sind Übungen in Form von Beispielen integriert. Die Vorlesungsunterlagen finden Sie auf ADAM. Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Distributionsplattform ADAM bei der Studiengangsleitung Actuarial Science (stefanie.burgahn@unibas.ch) beantragen. |
| Weblink | https://adam.unibas.ch |
| Teilnahmevoraussetzungen | Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie/Stochastik wie sie üblicherweise in einer einführenden Lehrveranstaltung in den B.Sc.-Studiengängen Mathematik, Computer Science, Wirtschaftswissenschaften und Wirtschaftsmathematik vermittelt werden. |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | Online-Angebot obligatorisch |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Dienstag | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
Einzeltermine
| Datum | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Dienstag 17.02.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 24.02.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Fasnachtsferien |
| Dienstag 03.03.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 10.03.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 17.03.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 24.03.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 31.03.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 07.04.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 14.04.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 21.04.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 28.04.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 05.05.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 12.05.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 19.05.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Dienstag 26.05.2026 | 09.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Module |
Modul: Personenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) Modul: Risiko-Analyse (Masterstudium: Actuarial Science) Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) Wahlbereich Bachelor Mathematik: Empfehlungen (Bachelorstudium: Mathematik) |
| Prüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| Hinweise zur Prüfung | Der Inhalt dieser Lehrveranstaltung wird in der letzten Vorlesungswoche mit einer schriftlichen Prüfung geprüft. |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Belegen bei Nichtbestehen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Universität Basel |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |