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78106-01 - Seminar: Einführung in die Fraktalgeometrie (3 KP)
| Semester | Frühjahrsemester 2026 |
| Angebotsmuster | einmalig |
| Dozierende |
Gianluca Crippa (gianluca.crippa@unibas.ch, BeurteilerIn)
Matteo Nesi (matteo.nesi@unibas.ch) |
| Inhalt | Fraktale sind geometrische Objekte, die sich durch Selbstähnlichkeit, komplexe Struktur und oft nicht-ganzzahlige Dimension auszeichnen. Sie treten in zahlreichen mathematischen Kontexten auf und besitzen zugleich vielfältige Anwendungen, etwa in der Physik oder bei der Modellierung natürlicher Phänomene. Das Seminar führt in zentrale Methoden der Masstheorie ein, die für das Verständnis fraktaler Mengen von zentraler Bedeutung sind. Im Seminar werden wir masstheoretische und topologische Eigenschaften von Fraktalen untersuchen und verschiedene Beispiele aus anderen Bereichen der Mathematik betrachten, darunter dynamische Systeme, komplexe Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und Zahlentheorie. |
| Lernziele | Ziel des Seminars ist es, die theoretischen Werkzeuge der fraktalen Geometrie kennenzulernen, ein tieferes Verständnis für Mass- und Dimensionsbegriffe zu entwickeln und die Methoden anhand klassischer und moderner Beispiele anzuwenden. |
| Literatur | Kenneth Falconer, "Fraktale Geometrie: Mathematische Grundlagen und Anwendungen", Spektrum Akademischer Verlag. Englische Version: "Fractal Geometry. Mathematical Foundations and Applications". |
| Bemerkungen | Das erste Treffen findet am 17. Februar statt. In diesem Termin werden der Kalender festgelegt, die Vortragsthemen vergeben und über die Warteliste entschieden. Die ersten Vorträge finden am 10. März statt. |
| Teilnahmevoraussetzungen | Kenntnisse aus dem Grundstudium werden vorausgesetzt. Kenntnisse in Masstheorie und Topologie sind von Vorteil, aber nicht zwingend erforderlich und können in den ersten Vorträgen nachgeholt werden. Falls Sie keine Veranstaltung zur Masstheorie besucht haben, erwähnen Sie dies bitte in der Anmeldungs-E-Mail an Frau Zehrt. |
| Anmeldung zur Lehrveranstaltung | Die Anmeldung erfolgt online. Die Anzahl der Teilnehmenden ist auf 20 begrenzt. Daher müssen Sie zusätzlich zur Online-Anmeldung eine E-Mail an Frau Zehrt (christine.zehrt@unibas.ch) mit Ihrer Anmeldung senden. Die Anmeldung (online und per E-Mail) muss bis zum 10. Februar erfolgen. Die Plätze werden nach dem Prinzip first come, first served vergeben. Die ersten 20 Anmeldungen werden berücksichtigt. Weitere Anmeldungen (nach den ersten 20 bzw. nach dem 10. Februar) kommen auf eine Warteliste. Der Status der Warteliste sowie der endgültige Terminplan des Seminars werden im ersten Treffen festgelegt. Bitte geben Sie in der E-Mail an Frau Zehrt aus internen organisatorischen Gründen an, ob Sie bereits eine Veranstaltung zur Masstheorie besucht haben. |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | kein spezifischer Einsatz |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Dienstag | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
Einzeltermine
| Datum | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Dienstag 17.02.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 24.02.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Fasnachtsferien |
| Dienstag 03.03.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, fällt aus |
| Dienstag 10.03.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 17.03.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 24.03.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 31.03.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 07.04.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 14.04.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 21.04.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 28.04.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, fällt aus |
| Dienstag 05.05.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 12.05.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 19.05.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Dienstag 26.05.2026 | 14.15-16.00 Uhr | Spiegelgasse 5, fällt aus |
| Module |
Modul: Seminare (Bachelorstudium: Mathematik) |
| Prüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| Hinweise zur Prüfung | Um die Kreditpunkte zu erhalten, müssen die Studierenden: 1. Mindestens einmal sich mit dem Assistenten treffen, um den Inhalt des Vortrags zu besprechen, spätestens in der Woche vor dem Vortrag. 2. Ein ordentliches Handout in LaTeX von 3–4 Seiten verfassen und einreichen, per E-Mail spätestens am Tag vor dem Vortrag. Die Handouts in ihrer finalen Fassung werden im ADAM-Workspace des Seminars hochgeladen 3. Einen gut strukturierten, gut organisierten und mit dem Publikum interaktiven Vortrag von 45 Minuten an der Tafel halten. 4. An allen Sitzungen des Seminars teilnehmen, mit Ausnahme von höchstens einer. |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | Pass / Fail |
| Belegen bei Nichtbestehen | nicht wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Philosophisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |