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13127-01 - Vorlesung: Statistische Verfahren zur Tarifierung und Reservierung für Schadenversicherer (3 KP)
| Semester | Herbstsemester 2026 |
| Angebotsmuster | Jedes 2. Herbstsem. |
| Dozierende | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | Kapitel 1: Wiederholung: Klassisches lineares Modell Kapitel 2: Allgemeines lineares Modell Kapitel 3: Verallgemeinerte lineare Modelle (GLMs) Kapitel 4: Nichtparametrische Regression Kapitel 5: Additive und verallgemeinerte additive Modelle (GAMs) Kapitel 6: Credibility-Theorie Kapitel 7: Schadenreservierung und Reserverisiko |
| Lernziele | - Grundlagen des klassischen linearen Modells und verallgemeinerter linearer Modelle sowie ihrer Anwendung in der Tarifierung und Reservierung bei Schadenversicherern - Einführung in die nichtparametrische Regression - Grundlagen additiver und verallgemeinerter additiver Modelle - Tarifierungs- und Reservierungsgrundlagen - Prämienberechnung mittels Credibility-Theorie - Stochastischen Schadenreservierungsverfahren zur Bestimmung der Schadenreserve sowie des Reserverisikos |
| Literatur | Bühlmann, H., Gisler, A. (2005). A Course in Credibility Theory and its Applications. Springer. De Jong, P., Heller, G. Z. (2008). Generalized Linear Models for Insurance Data. Cambridge University Press. Frees, E. W. (2010). Regression Modeling with Actuarial and Financial Applications. Cambridge University Press. Klugman, S. A. et al. (2008). Loss Models: From Data to Decisions. John Wiley & Sons. Mack, T. (2002). Schadenversicherungsmathematik. Verlag für Versicherungswirtschaft. Ohlsson, E., Johansson, B. (2010). Non-Life Insurance Pricing with Generalized Linear Models. Springer. Tse, Y.-K. (2009). Nonlife Actuarial Models: Theory, Methods and Evaluation. Cambridge University Press. Wüthrich, M. V., Merz, M. (2008). Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance. John Wiley & Sons. Wüthrich, M. V. (2013). Non-Life Insurance: Mathematics \& Statistics. Lecture Notes, ETH Zürich, Version December 2, 2013, http://ssrn.com/abstract=2319328. |
| Bemerkungen | Die Vorlesung wird in Präsenz durchgeführt. Die Vorlesungsfolien werden zusammen mit den Übungsaufgaben und ausführlichen Lösungen auf ADAM hochgeladen. Es wird dringend empfohlen, diese Übungsaufgaben selbständig zu bearbeiten und die bereitgestellten Lösungen nur bei Bedarf zur Bearbeitung heranzuziehen. Ausgewählte Übungsaufgaben werden während der Vorlesung besprochen. Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Vorlesungsunterlagen bei der Studiengangleitung Actuarial Science (stefanie.burgahn@unibas.ch) beantragen. |
| Weblink | https://adam.unibas.ch |
| Teilnahmevoraussetzungen | Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Einsatz digitaler Medien | Online-Angebot obligatorisch |
| HörerInnen willkommen |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Montag | 10.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
Einzeltermine
| Datum | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Montag 14.09.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 21.09.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 28.09.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 05.10.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 12.10.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 19.10.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 26.10.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 02.11.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 09.11.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 16.11.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 23.11.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 30.11.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 07.12.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Montag 14.12.2026 | 10.15-12.00 Uhr | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Module |
Modul: Schadenversicherung (Masterstudium: Actuarial Science) |
| Prüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| Hinweise zur Prüfung | Der Stoff dieser Vorlesung wird am Ende der Vorlesung durch eine schriftliche Prüfung geprüft. Die Prüfung findet am 14.12.2026 (tbd.) anstelle der Vorlesung statt. |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anm.: Belegen Lehrveranstaltung; Abm.: stornieren |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | 1-6 0,5 |
| Belegen bei Nichtbestehen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Universität Basel |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |