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10408-01 - Vorlesung mit Übungen: Einführung in die algebraische Geometrie (8 KP)
| Semester | Herbstsemester 2010 |
| Angebotsmuster | unregelmässig |
| Dozierende | Elisa Gorla (elisa.gorla@unibas.ch, BeurteilerIn) |
| Inhalt | Algebraic geometry is a branch of mathematics which combines techniques of abstract algebra, especially commutative algebra, with the language and the problems of geometry. It occupies a central place in modern mathematics and has multiple connections with such diverse fields as complex analysis, topology and number theory. Initially a study of polynomial equations in many variables, the subject of algebraic geometry starts where equation solving leaves off, and it focuses on understanding the totality of solutions of a system of equations as a geometric object. The fundamental objects of study in algebraic geometry are algebraic varieties, i.e., sets of solutions of systems of polynomial equations. In this course we will learn the basic concepts and techniques of algebraic geometry: affine varieties, morphisms, dimension, tangent space, divisor theory. |
| Lernziele | Grundlegendes Verständnis der Methoden der algebraischen Geometrie. |
| Literatur | H. Kraft: Basics from Algebraic Geometry, http://www.math.unibas.ch/~kraft/Notizen/AlgTG.pdf D. Eisenbud, Commutative algebra with a view towards algebraic geometry, Graduate texts in Mathematics 150, Springer. R. Hartshorne: Algebraic geometry, Graduate texts in Mathematics 52, Springer. I.R. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry 1, Springer. |
| Bemerkungen | Diese Lehrveranstaltung ist Teil des Mastermoduls "Algebraische Geometrie und Gruppen", welcher im kommenden Semester durch weitere Lehrveranstaltungen fortgesetzt wird. Geplant sind eine Vorlesung "Transformationsgruppen" und ein Seminar "Ebene algebraische Kurven", welche beide auf den Grundlagen der algebraischen Geometrie aufbauen. Damit sind dann die Voraussetzungen geschaffen, um im HS11 eine schriftliche Masterarbeit (4 Monate, unter der Leitung von Prof. Elisa Gorla oder Prof. Hanspeter Kraft) zu verfassen. |
| Weblink | http://www.math.unibas.ch/~gorla/HS10.h |
| Teilnahmevoraussetzungen | Nötig Vorkenntnisse sind die Lineare Algebra und die Algebra Kurse. |
| Unterrichtssprache | Englisch |
| Einsatz digitaler Medien | kein spezifischer Einsatz |
| Intervall | Wochentag | Zeit | Raum |
|---|
Keine Einzeltermine verfügbar, bitte informieren Sie sich direkt bei den Dozierenden.
| Module |
Vertiefungsmodul Algebra (Master Mathematik) |
| Prüfung | Lehrveranst.-begleitend |
| Hinweise zur Prüfung | Zum Erwerb der Kreditpunkte (8 KP) es wird erwartet, dass die Studierenden aktiv an den Übungen teilnehmen, regelmässig die Übungen schriftlich bearbeiten, und mindestens 50% der maximal möglichen Punktezahl erreichen. |
| An-/Abmeldung zur Prüfung | Anmelden: Belegen; Abmelden: Dozierende |
| Wiederholungsprüfung | keine Wiederholungsprüfung |
| Skala | Pass / Fail |
| Belegen bei Nichtbestehen | beliebig wiederholbar |
| Zuständige Fakultät | Philosophisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Anbietende Organisationseinheit | Fachbereich Mathematik |