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20996-01 - Main lecture: Wahrscheinlichkeitstheorie (4 CP)
| Semester | spring semester 2025 |
| Course frequency | Every 2nd spring sem |
| Lecturers | Jiří Černý (jiri.cerny@unibas.ch, Assessor) |
| Content | Mass-theoretische Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswert, Zufallsvariablen und assoziierte Konvergenzbegriffe, Gesetze der grossen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, Martingale und Markovketten in diskrete Zeit, Brown'sche Bewegung und Satz von Donsker. |
| Learning objectives | Beherrschen der Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Theorie der stochastische Prozesse |
| Bibliography | • R. Durrett: Probability theory & examples. (Duxbury Press, 1996) • A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. (Springer, 2008) • D. Williams: Probability with martingales. (Cambridge University Press, 1991) • P. Billingsley: Probability and measure. (Wiley, 1986) • A. Dembo: Probability Theory (lecture notes, Stanford University) |
| Comments | Pflicht für Studierende im Bachelor Mathematik mit Studienbeginn ab HS21 |
| Admission requirements | Die Vorlesung baut auf der Vorlesung "Einführung in die Statistik". Sie nutzt auch die Ergebnisse aus der Vorlesung "Mass- und Integrationstheorie" (diese werden während der Vorlesung kurz vorgestellt). |
| Language of instruction | German |
| Use of digital media | No specific media used |
| Course auditors welcome |
| Interval | Weekday | Time | Room |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Wednesday | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| wöchentlich | Friday | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
Dates
| Date | Time | Room |
|---|---|---|
| Friday 21.02.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 26.02.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 28.02.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 05.03.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 07.03.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 12.03.2025 | 08.15-10.00 | Fasnachstferien |
| Friday 14.03.2025 | 08.15-10.00 | Fasnachstferien |
| Wednesday 19.03.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 21.03.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 26.03.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 28.03.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 02.04.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 04.04.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 09.04.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 11.04.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 16.04.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 18.04.2025 | 08.15-10.00 | Ostern |
| Wednesday 23.04.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 25.04.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 30.04.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 02.05.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 07.05.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 09.05.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 14.05.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 16.05.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 21.05.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Friday 23.05.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Wednesday 28.05.2025 | 08.15-10.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 118 |
| Modules |
Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelor's Studies: Computational Sciences) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelor's Studies: Computational Sciences) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelor's Studies: Computational Sciences) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelor's Studies: Computational Sciences) Modul: Vertiefung Mathematik (Bachelor's Studies: Computational Sciences) Module: Applications and Related Topics (Bachelor's Studies: Computer Science) Module: Applied Mathematics (Bachelor's Studies: Mathematics) Module: Specialisation Mathematics (Bachelor's Studies: Computational Sciences (Start of studies before 01.08.2023)) |
| Assessment format | exam |
| Assessment details | Mündliches Examen à 30 Minuten. |
| Assessment registration/deregistration | Reg.: in 'course reg.'; dereg.: Dean of Std. Off. in writing |
| Repeat examination | one repetition, best attempt counts |
| Scale | 1-6 0,5 |
| Repeated registration | no repetition |
| Responsible faculty | Faculty of Science, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Offered by | Fachbereich Mathematik |