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43685-01 - Lecture: Algorithmische Mathematik: Graphen & Anwendungen (6 CP)
| Semester | spring semester 2025 |
| Further events belonging to these CP |
43685-01 (Lecture) 43685-02 (Practical course) |
| Course frequency | Irregular |
| Lecturers | Marc Schmidlin (marc.schmidlin@unibas.ch, Assessor) |
| Content | Unser Alltag ist voll von Aufgabenstellungen, die durch Graphen und davon abgeleiteten Datenstrukturen modelliert werden können. Dies reicht von der Routenplanung in Navigationsgeräten und Abfragen bei Online-Fahrplänen über die Modellierung und Optimierung von Produktionsprozessen bis hin zu Suchalgorithmen im Internet. Im Rahmen dieser Vorlesung wollen wir uns einen einen Überblick über Graphen, Bäume und Netzwerke verschaffen. Diese Datenstrukturen werden wir zunächst modellieren, so dass wir einen einheitlichen mathematischen Formalismus verwenden können. Er ermöglicht es, wesentliche Eigenschaften wie zum Beispiel den (starken) Zusammenhang zu definieren und zu analysieren. Schliesslich sollen klassische Algorithmen zur Durchmusterung und zum Beispiel für die Bestimmung kürzester Wege und maximaler Flüsse diskutiert werden. Wesentlich ist hierbei, dass wir auch stets die Korrektheit und Komplexität der Algorithmen beweisen, so dass wir ein solides theoretisches Fundament für Algorithmen auf Graphen, Bäumen und Netzwerken erarbeiten. Darüberhinaus werden wir immer wieder versuchen, in kurzen, ausblicksartigen Beispielen einen Eindruck von weiteren, aktuellen Anwendungen von Graphen zu erhalten. Diese können zum Beispiel im Bereich der graphbasierten linearen Löser, des Rankings bei Suchmaschinen, der Visualisierung über Spektren von Graphen, der optimalen Partitionierung von Ortsdiskretisierungen für High Performance Computing und der Repräsentationen für maschinelles Lernen auf Graphen liegen. Im Rahmen der vorlesungsbegleitenden Übungen werden wir sowohl theoretische Aufgaben lösen als auch einige der besprochenen Algorithmen im Rechner umsetzen. |
| Comments | Das Kursmaterial sowie weitergehende Informationen zu Übungsbetrieb, Examen, etc. wird über den ADAM-Workspace zur Vorlesung bereit gestellt. |
| Admission requirements | Grundkenntnisse aus der Linearen Algebra sind wünschenswert |
| Language of instruction | German |
| Use of digital media | No specific media used |
| Course auditors welcome |
| Interval | Weekday | Time | Room |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Thursday | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
Dates
| Date | Time | Room |
|---|---|---|
| Thursday 20.02.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 27.02.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 06.03.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 13.03.2025 | 14.15-16.00 | Fasnachstferien |
| Thursday 20.03.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 27.03.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 03.04.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 10.04.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 17.04.2025 | 14.15-16.00 | Ostern |
| Thursday 24.04.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 01.05.2025 | 14.15-16.00 | Tag der Arbeit |
| Thursday 08.05.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 15.05.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 22.05.2025 | 14.15-16.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.001 |
| Thursday 29.05.2025 | 14.15-16.00 | Auffahrt |
| Modules |
Module: Applications and Related Topics (Bachelor's Studies: Computer Science) Module: Applied Mathematics (Bachelor's Studies: Mathematics) |
| Assessment format | continuous assessment |
| Assessment registration/deregistration | Reg.: course registration, dereg: cancel course registration |
| Repeat examination | no repeat examination |
| Scale | 1-6 0,5 |
| Repeated registration | as often as necessary |
| Responsible faculty | Faculty of Science, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Offered by | Fachbereich Mathematik |