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15735-01 - Lecture: Mathematische Modellierung von Risiken (3 CP)
| Semester | spring semester 2025 |
| Course frequency | Every 2nd spring sem |
| Lecturers | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, Assessor) |
| Content | Kapitel 1: Einführung Kapitel 2: Schadenanzahl- und Schadenhöhenverteilungen Kapitel 3: Modellanpassung Kapitel 4: Modellüberprüfung Kapitel 5: Extremwerttheorie Kapitel 6: Modellierung stochastischer Abhängigkeiten |
| Learning objectives | Diese Vorlesung vermittelt den Studierenden die statistischen Grundlagen, die für die Anpassung von Schadenanzahl- und Schadenhöhenverteilungen an gegebene Datensätze erforderlich sind. Zudem bietet sie eine Einführung in die Extremwerttheorie, mit dem Fokus auf die Schätzung von Wahrscheinlichkeiten und Schadenhöhen bei Extremereignissen sowie die Modellierung stochastischer Abhängigkeiten. Die Themenauswahl und die Präsentation der Inhalte berücksichtigen sowohl die unterschiedlichen Vorkenntnisse der Studierenden als auch die spezifischen Anforderungen des Masterstudiengangs „Actuarial Science“. |
| Bibliography | Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T. (2003). Modelling Extremal Events: for Insurance and Finance. Springer. Denuit, M., Dhaene, J., Goovaerts, M., Kaas, R. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models. Wiley. Joe, H. (2014). Dependence Modeling with Copulas. Chapman & Hall. Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1994). Continuous Univariate Distributions. Volume 1, Wiley. Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1995). Continuous Univariate Distributions. Volume 2, Wiley. Johnson, N. L., Kotz, S., Kemp, A. W. (2005). Univariate Discrete Distributions. Wiley. Klugman, S. A., Panjer, H. H., Willmot, G. E. (2012). Loss Models: From Data to Decisions. Wiley. McNeil, A. J., Frey, R., Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools. Princeton University Press. Meintrup, D., Schäffler, S. (2005). Stochastik: Theorie und Anwendungen. Springer. Nelsen, R. B. (1999). An Introduction to Copulas. Springer. Pestmann, W. R. (1998). Mathematical Statistics. De Gruyter. Pruscha, H. (1996). Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik. Teubner. Resnick, S. I. (1987). Extreme Values, Regular Variation, and Point processes. Springer. |
| Comments | Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Vorlesungsunterlagen (Distributationsplattform ADAM) bei der Studiengangleitung Actuarial Science beantragen: actuarial@unibas.ch. |
| Weblink | https://adam.unibas.ch |
| Admission requirements | Grundkenntnisse in Stochastik/Statistik wie sie üblicherweise in einer einführenden Lehrveranstaltung in den B.Sc.-Studiengängen Mathematik, Computer Science, Wirtschaftswissenschaften und Wirtschaftsmathematik vermittelt werden. |
| Language of instruction | German |
| Use of digital media | Online, mandatory |
| Course auditors welcome |
| Interval | Weekday | Time | Room |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Monday | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
Dates
| Date | Time | Room |
|---|---|---|
| Monday 17.02.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 24.02.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 03.03.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 10.03.2025 | 10.15-12.00 | Fasnachstferien |
| Monday 17.03.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 24.03.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 31.03.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 07.04.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 14.04.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 21.04.2025 | 10.15-12.00 | Ostern |
| Monday 28.04.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 05.05.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 12.05.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 19.05.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Monday 26.05.2025 | 10.15-12.00 | Alte Universität, Seminarraum -201 |
| Modules |
Module: Non-Life Insurance (Master's Studies: Actuarial Science) |
| Assessment format | continuous assessment |
| Assessment details | Der Inhalt dieser Lehrveranstaltung wird in der letzten Vorlesungswoche mit einer schriftlichen Prüfung geprüft. |
| Assessment registration/deregistration | Reg.: course registration, dereg: cancel course registration |
| Repeat examination | no repeat examination |
| Scale | 1-6 0,5 |
| Repeated registration | as often as necessary |
| Responsible faculty | University of Basel |
| Offered by | Fachbereich Mathematik |