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44811-01 - Lecture: Grundlagen der Finanz- und Versicherungsmathematik (4 CP)
| Semester | spring semester 2026 |
| Course frequency | Every spring sem. |
| Lecturers | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, Assessor) |
| Content | - Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen - Diskrete Verteilungen und Zufallsvariablen - Wahrscheinlichkeitsmaße auf R - Absolutstetige Verteilungen und Zufallsvariablen - Allgemeine Zufallsvariablen - Integration bzgl. Wahrscheinlichkeitsmaßen - Lebesgue-Integrale - Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen und Produktmaße - Mehrdimensionale Verteilungen - Konvergenzarten - Momenterzeugende und charakteristische Funktionen - Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsatz - Bedingte Erwartungen |
| Learning objectives | Ziel dieser Vorlesung ist es, den Studierenden den Einstieg in das Masterstudium „Actuarial Science“ zu erleichtern. Dazu werden ausgewählte Grundlagen der Finanz- und Versicherungsmathematik, die bereits zu Beginn des Masterstudiums benötigt werden, anhand praxisnaher Beispiele vermittelt. Die Inhalte der Vorlesung und deren Präsentation sind so gestaltet, dass sie sowohl den unterschiedlichen Vorkenntnissen der Studierenden als auch den speziellen Anforderungen des Studiengangs „Actuarial Science“ gerecht werden. |
| Bibliography | Jacod, J. & Protter, P. (2013): Probability Essentials, Springer. Karr, A. F. (2012): Probability, Springer. Klenke, A. (2013): Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. Meintrup, D. & Schäffler, S. (2005): Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer. Shiryaev, A. N. (1995): Probability, Springer. Tappe, S. (2013): Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. |
| Comments | In die Vorlesungen sind Übungen in Form von Beispielen integriert. Die Vorlesungsunterlagen finden Sie auf ADAM. Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Distributionsplattform ADAM bei der Studiengangsleitung Actuarial Science (stefanie.burgahn@unibas.ch) beantragen. |
| Weblink | https://adam.unibas.ch |
| Admission requirements | Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie/Stochastik wie sie üblicherweise in einer einführenden Lehrveranstaltung in den B.Sc.-Studiengängen Mathematik, Computer Science, Wirtschaftswissenschaften und Wirtschaftsmathematik vermittelt werden. |
| Language of instruction | German |
| Use of digital media | Online, mandatory |
| Course auditors welcome |
| Interval | Weekday | Time | Room |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Tuesday | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
Dates
| Date | Time | Room |
|---|---|---|
| Tuesday 17.02.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 24.02.2026 | 09.15-12.00 | Fasnachtsferien |
| Tuesday 03.03.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 10.03.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 17.03.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 24.03.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 31.03.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 07.04.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 14.04.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 21.04.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 28.04.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 05.05.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 12.05.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 19.05.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Tuesday 26.05.2026 | 09.15-12.00 | Kollegienhaus, Hörsaal 114 |
| Modules |
Electives Bachelor Mathematics: Recommendations (Bachelor's Studies: Mathematics) Module: Insurance of Persons (Master's Studies: Actuarial Science) Module: Non-Life Insurance (Master's Studies: Actuarial Science) Module: Risk Analysis (Master's Studies: Actuarial Science) |
| Assessment format | continuous assessment |
| Assessment details | Der Inhalt dieser Lehrveranstaltung wird in der letzten Vorlesungswoche mit einer schriftlichen Prüfung geprüft. |
| Assessment registration/deregistration | Reg.: course registration, dereg: cancel course registration |
| Repeat examination | no repeat examination |
| Scale | 1-6 0,5 |
| Repeated registration | as often as necessary |
| Responsible faculty | University of Basel |
| Offered by | Fachbereich Mathematik |