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| Semester | spring semester 2020 |
| Course frequency | Irregular |
| Lecturers | Philipp Habegger (philipp.habegger@unibas.ch, Assessor) |
| Content | In dieser Vorlesung Vorlesung werden wir Themen der diophantischen Gleichungen. Als Voraussetzung wird die "Analytic Algebraic Number Theory" des HS 2019 oder Erfahrung mit algebraischer Zahlentheorie empfohlen. Im Zentrum steht die Höhe einer algebraischen Zahl. Wir werden dieses wichtige Hilfsmittel einführung und einige diophantische Gleichungen lösen. Neben der Nützlichkeit der Höhe, hat sie auch ein bemerkenswertes "Innenleben", d.h. viele interessante intrinische Eigenschaften. Das wohl berühmteste offene Problem über kleine Werte der Höhenfunktion geht auf Lehmer zurück und ist seit 1933 ungelöst. Inhalt: * Höhen * Diophantische Gleichungen in Einheitswurzeln: der Satz von Ihara, Serre, Tate * Kleine Höhen, Gleichverteilungsfragen * Arithmetische Dynamik |
| Bibliography | Enrico Bombieri und Walter Gubler: "Heights in Diophantine Geometry", Cambridge Marc Hindry und Joseph H. Silverman: "Diophantine Geometry, An Introduction", Springer Serge Lang: "Fundamentals of Diophantine Geometry", Springer |
| Admission requirements | Abgeschlossenes Grundstudium Mathematik. Besuch der Vorlesungen Algebra, Gruppentheorie oder Algebra I und II aus dem Aufbaustudium werden stark empfohlen. Vorkenntnisse in algebraische Zahlentheorie werden stark empfohlen. |
| Language of instruction | German |
| Use of digital media | No specific media used |
| Course auditors welcome |
| Interval | Weekday | Time | Room |
|---|
No dates available. Please contact the lecturer.
| Modules |
Module Specialisation: Algebra - Geometry - Number Theory (Master's Studies: Mathematics) |
| Assessment format | continuous assessment |
| Assessment details | 60% der Übungen müssen sinnvoll bearbeitet werden. |
| Assessment registration/deregistration | Reg.: course registration, dereg: cancel course registration |
| Repeat examination | no repeat examination |
| Scale | Pass / Fail |
| Repeated registration | as often as necessary |
| Responsible faculty | Faculty of Science, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Offered by | Fachbereich Mathematik |