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| Semester | spring semester 2021 |
| Course frequency | Irregular |
| Lecturers | Immanuel van Santen (immanuel.van.santen@unibas.ch, Assessor) |
| Content | -Differenzierbare Mannigfaltigkeiten: Definition einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit und differenzierbare Abbildungen, der Satz des regulären Wertes und Untermannigfaltigkeiten, Konstruktionen von Mannigfaltigkeiten, der Fundamentalsatz der Algebra, Nullmengen und die Sätze von Brown, Sard. -Tangentialräume und Differentiale: Vektorbündel und das Tangentialbündel. -Einbettungen, Normalenbündel und Tubenumgebungen: Zerlegungen der Eins und kompakte Ausschöpfungen, der Einbettungssatz von Whitney, Verallgemeinerung des Umkehrsatzes auf Untermannigfaltigkeiten, Normalenbündel und der Satz der Tubenumgebung. -Orientierbarkeit: Orientierungen auf Vektorräumen und Mannigfaltigkeiten, Orientierungserhaltende Abbildungen, Konstruktionen von orientierbaren Mannigfaltigkeiten, Orientierbarkeit von Hyperflächen des R^n. -Differentialformen: Definition alternierender k-Formen, das Dachprodukt alternierender k-Formen, Alternierende k-Formen auf Mannigfaltigkeiten, die äußere Ableitung. -Berandete Mannigfaltigkeiten und der Satz von Stokes: Integration auf Mannigfaltigkeiten, Berandete Mannigfaltigkeiten, der Satz von Stokes, Anwendungen des Satzes von Stokes. |
| Bibliography | Die Vorlesung basiert zu einem großen Teil auf dem Buch "Vektoranalysis" von Klaus Jänich. |
| Comments | Wir werden Resultate aus der "Topologie" Vorlesung des Herbstsemesters verwenden. Es ist von Vorteil, wenn diese Vorlesung besucht wurde, aber nicht zwingend notwendig. |
| Admission requirements | Voraussetzung sind die Grundvorlesungen Lineare Algebra und Analysis. |
| Language of instruction | German |
| Use of digital media | No specific media used |
| Course auditors welcome |
| Interval | Weekday | Time | Room |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Monday | 12.15-14.00 | - Online Präsenz - |
| wöchentlich | Wednesday | 10.15-12.00 | - Online Präsenz - |
| Comments | Montagstermin online bis Ostern (5.4.) |
| Date | Time | Room |
|---|---|---|
| Monday 01.03.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 03.03.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 08.03.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 10.03.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 15.03.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 17.03.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 22.03.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 24.03.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 29.03.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 31.03.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 05.04.2021 | 12.15-14.00 | Ostern |
| Wednesday 07.04.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 12.04.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 14.04.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 19.04.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 21.04.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 26.04.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 28.04.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 03.05.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 05.05.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 10.05.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 12.05.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 17.05.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 19.05.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 24.05.2021 | 12.15-14.00 | Pfingstmontag |
| Wednesday 26.05.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Monday 31.05.2021 | 12.15-14.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Wednesday 02.06.2021 | 10.15-12.00 | - Online Präsenz -, -- |
| Modules |
Module: Analysis and Geometry (Bachelor's Studies: Mathematics) Module: Specialisation in Mathematics (Bachelor's Studies: Computational Sciences (Start of studies before 01.08.2018)) |
| Assessment format | main lecture exam |
| Assessment registration/deregistration | Reg.: in 'course reg.'; dereg.: Dean of Std. Off. in writing |
| Repeat examination | one repetition, best attempt counts |
| Scale | 1-6 0,5 |
| Repeated registration | no repetition |
| Responsible faculty | Faculty of Science, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Offered by | Fachbereich Mathematik |