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50540-01 - Lecture: Diophantische Gleichungen und Höhen (8 CP)
| Semester | spring semester 2024 |
| Further events belonging to these CP |
50540-01 (Lecture) 50540-02 (Practical course) |
| Course frequency | Irregular |
| Lecturers | Philipp Habegger (philipp.habegger@unibas.ch, Assessor) |
| Content | Dies ist die Fortsetzung der Mastervorlesung "Algebraische Zahlentheorie" (HS2023). Wir werden einige Themen und Methoden zu diophantischen Gleichungen kennenlernen. Im Zentrum steht die Höhe einer algebraischen Zahl. Wir werden dieses wichtige Hilfsmittel einführung und einige diophantische Gleichungen lösen. Neben der Nützlichkeit der Höhe, hat sie auch ein bemerkenswertes "Innenleben", d.h. viele interessante intrinische Eigenschaften. Das wohl berühmteste offene Problem über kleine Werte der Höhenfunktion geht auf Lehmer zurück und ist seit 1933 ungelöst. Inhalt: * Höhen * Arithmetische Dynamik * Satz von Thue aus der diophantischen Approximation * Diophantische Gleichungen in Einheitswurzeln: der Satz von Ihara, Serre, Tate * Kleine Höhen, Gleichverteilungsfragen |
| Bibliography | Enrico Bombieri und Walter Gubler: "Heights in Diophantine Geometry", Cambridge Marc Hindry und Joseph H. Silverman: "Diophantine Geometry, An Introduction", Springer Serge Lang: "Fundamentals of Diophantine Geometry", Springer |
| Comments | Die Vorlesung findet in Präsenz statt. |
| Admission requirements | Abgeschlossenes Grundstudium Mathematik. Besuch der Algebra I und II aus dem Aufbaustudium werden stark empfohlen. Stark empfohlen wird ebenfalls die Vorlesung "Algebraische Zahlentheorie" (HS2023). |
| Language of instruction | German |
| Use of digital media | No specific media used |
| Course auditors welcome |
| Interval | Weekday | Time | Room |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Wednesday | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| wöchentlich | Friday | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
Dates
| Date | Time | Room |
|---|---|---|
| Wednesday 28.02.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 01.03.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 06.03.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Wednesday 06.03.2024 | 16.15-18.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 08.03.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 13.03.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 15.03.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 20.03.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 22.03.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 27.03.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 29.03.2024 | 10.15-12.00 | Ostern |
| Wednesday 03.04.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 05.04.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 10.04.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 12.04.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 17.04.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 19.04.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 24.04.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 26.04.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 01.05.2024 | 10.15-12.00 | Tag der Arbeit |
| Friday 03.05.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 08.05.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 10.05.2024 | 10.15-12.00 | Auffahrt |
| Wednesday 15.05.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 17.05.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 22.05.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Friday 24.05.2024 | 10.15-12.00 | Pharmaziemuseum, Grosser Hörsaal |
| Wednesday 29.05.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Modules |
Module Specialisation: Algebra - Geometry - Number Theory (Master's Studies: Mathematics) |
| Assessment format | continuous assessment |
| Assessment details | 60% der Übungen müssen gelöst werden. |
| Assessment registration/deregistration | Reg.: course registration, dereg: cancel course registration |
| Repeat examination | no repeat examination |
| Scale | Pass / Fail |
| Repeated registration | as often as necessary |
| Responsible faculty | Faculty of Science, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Offered by | Fachbereich Mathematik |