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| Semester | fall semester 2024 |
| Course frequency | Irregular |
| Lecturers | Philipp Habegger (philipp.habegger@unibas.ch, Assessor) |
| Content | Eine Elliptische Kurve kann durch die Lösungen einer kubische Gleichung beschrieben werden. Diese Lösungen tragen eine Gruppenstruktur, die sich mit Hilfe von Polynomen beschreiben lässt. Elliptische Kurven spielen eine wichtige Rolle in der Zahlentheorie. Die Gruppenstruktur findet Anwendung in der Kryptographie. In dieser Vorlesung werden die Grundlagen der Theorie elliptischer Kurven behandelt. Die nötigen Hilfsmittel aus der algebraischen Geometrie werden minimal gehalten und gleichzeitig erarbeitet. Eine Übersicht über die Themen: * Elliptische Kurven und das Gruppengesetz * Satz von Riemann-Roch für elliptische Kurven * Elliptische Kurven über endliche Körper * Die Weil-Vermutungen für elliptische Kurven Für FS 2025 ist eine Fortsetzung geplant, hier werden Grundlagen aus der algebraischen Zahlentheorie erarbeitet. Ziel ist der Satz von Mordell-Weil. |
| Bibliography | * J. Silverman "Arithmetic of Elliptic Curves", Springer Graduate Texts in Mathematics, 106 |
| Admission requirements | Abgeschlossenes Grundstudium Bachelor Mathematik. Stark empfohlen werden die Vorlesungen Algebra I und II. |
| Language of instruction | German |
| Use of digital media | No specific media used |
| Interval | Weekday | Time | Room |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Wednesday | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| wöchentlich | Friday | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Date | Time | Room |
|---|---|---|
| Wednesday 18.09.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 20.09.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 25.09.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 27.09.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 02.10.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 04.10.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 09.10.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 11.10.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 16.10.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 18.10.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 23.10.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 25.10.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 30.10.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 01.11.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 06.11.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 08.11.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 13.11.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 15.11.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 20.11.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 22.11.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 27.11.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 29.11.2024 | 10.15-12.00 | Dies Academicus |
| Wednesday 04.12.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 06.12.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 11.12.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Friday 13.12.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Wednesday 18.12.2024 | 10.15-12.00 | Spiegelgasse 1, Seminarraum 00.003 |
| Modules |
Module Specialisation: Algebra - Geometry - Number Theory (Master's Studies: Mathematics) |
| Assessment format | continuous assessment |
| Assessment registration/deregistration | Reg.: course registration, dereg: cancel course registration |
| Repeat examination | no repeat examination |
| Scale | Pass / Fail |
| Repeated registration | as often as necessary |
| Responsible faculty | Faculty of Science, studiendekanat-philnat@unibas.ch |
| Offered by | Fachbereich Mathematik |